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张老师讲得很细致,每一步都讲清原理,还会把不同题型的辅助线画法总结在一起,让晓燕记在专门的数学笔记本上。比如把几何辅助线的画法分成“作垂线”“倍长中线”“作平行线”“连接两点”等几种类型,每种类型都配上一两道经典例题,让晓燕理解记忆。
讲代数应用题时,张老师教晓燕“审题三步法”:第一步,圈出题目中的关键数字和关键词,比如“比……多”“比……少”“一共”“还剩”;第二步,根据关键词确定数量关系,比如“甲比乙的2倍多3”,就能得出甲=2×乙+3;第三步,根据数量关系设未知数,列方程。张老师还会把代数应用题分成行程问题、工程问题、利润问题等,每种问题都总结出常用的数量关系式,让晓燕记熟,做题时直接套用。
晓燕一开始听得有些懵,可张老师总是很耐心,一道题会反复讲,直到晓燕听懂为止。遇到晓燕不会的地方,张老师从不会直接告诉答案,而是用提问的方式引导她思考,让她自己说出解题思路。比如晓燕画不出辅助线,张老师会问:“这道题要求的是什么?已知条件有哪些?咱们之前讲的哪种辅助线画法能把已知条件和要求的量联系起来?”
在张老师的引导下,晓燕慢慢开始主动思考,有时候也能自己画出辅助线,列出方程。每当晓燕做出一道题,张老师都会毫不吝啬地表扬她:“你看,这不就做出来了吗?特别棒!只要你肯思考,就没有做不出来的题。”
这些表扬,像一颗颗小糖果,甜在晓燕心里,让她慢慢有了信心。每周两次的辅导,晓燕都格外珍惜,提前把不懂的题整理出来,辅导时向张老师请教,辅导后,她会按照张老师的要求,把当天讲的知识点和例题重新整理一遍,再做几道配套的基础题巩固。苏青也会陪着晓燕,帮她检查作业,遇到晓燕还是不懂的地方,就陪着她一起翻看辅导笔记,回忆张老师讲的方法。
除了请张老师辅导,苏青还常常鼓励晓燕,在学校里多向数学老师和同学请教。她知道,课堂上的时间最宝贵,学校的数学老师每天都带着学生复习,对中考的考点更熟悉,而同学之间的交流,更轻松,也更容易理解。
可晓燕一开始却不好意思,觉得问问题是一件很丢人的事,怕老师觉得自己笨,怕同学笑话自己。苏青看出了女儿的心思,温柔地开导她:“晓燕,不懂就问是好事,这说明你在思考,在想把问题弄明白。老师每天讲课,就是希望学生能学会,你去问问题,老师只会开心,不会觉得你笨;同学之间互相请教,才能共同进步,真正的好朋友,也不会笑话你。”
苏青还告诉晓燕:“妈妈做青燕品牌的时候,遇到不懂的事,也会经常向行业里的前辈请教,向厂里的工人请教,只有把问题弄明白,才能把事情做好。学习也是一样,放下心里的顾虑,大胆去问,才能把知识学扎实。”
在苏青的鼓励下,晓燕终于鼓起了勇气。上课的时候,数学老师讲题,她没听懂的地方,不再像以前那样假装听懂,而是会举起手,大声说:“老师,这道题我没听懂,您能再讲一遍吗?”数学老师每次都会耐心地再讲一遍,还会特意走到晓燕身边,问她是不是真的听懂了。
下课的时候,晓燕会拿着作业本,去找班里数学成绩最好的同桌请教。同桌是个性格开朗的男生,每次都会耐心地给晓燕讲题,用自己的思路给晓燕分析,有时候还会和晓燕一起讨论,哪种解题方法更简单。晓燕发现,同桌的解题思路有时候比老师更接地气,更容易理解,慢慢的,她也不再害怕问问题,遇到不懂的,就立刻去问,当天的问题当天解决,从不留到第二天。
有一次,晓燕遇到一道几何综合题,张老师辅导时讲过类似的,可她还是忘了辅助线的画法,上课的时候数学老师讲的,她也没太听懂,下课就立刻去找同桌请教。同桌拿着直尺,在纸上画了画,说:“你看,这道题要证明两条线段平行,咱们可以连接AC,构造出内错角,再证明内错角相等,不就可以了吗?之前张老师不是讲过,证明平行,常用内错角、同位角相等吗?”
同桌的话,点醒了晓燕,她一下子就明白了,拿起笔很快就做出了这道题。那一刻,晓燕心里满是成就感,她发现,原来数学题也不是那么难,只要找对思路,就能迎刃而解。